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指数函数y=ax,当x>1(或x<-1)时,恒有y>2,则a的取值范围是
 
分析:考虑利用指数函数的单调性,分①a>1②0<a<1两种情况讨论y=ax的范围,然后根2比较从而可求.
解答:解:∵x>1或x<-1时,恒有y>2
当a>1时,ax>a或ax<a-1,则a>2
0<a<1时,ax<a或ax>a-1,则a-1>2,0<a<
1
2

故答案为:0<a<
1
2
或a>2
点评:本题主要考查了指数函数的单调性,当函数的底数含有参数时,要注意对参数分①a>1②0<a<1两种情况讨论,体现了分类讨论的思想.
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