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    3．由抛物线y=x2与直线y=2x围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．8B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．4

    分析 先求曲线的交点的坐标，确定积分区间，再用定积分表示面积即可得到结论．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=2x}\end{array}\right.$，可得交点的坐标为（0，0），A（2，4），
    ∴所求的封闭图形的面积为S=${∫}_{0}^{2}（2x-{x}^{2}）dx$=（x2-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）${|}_{0}^{2}$=4-$\frac{8}{3}$=$\frac{4}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题考查定积分的运用，解题的关键是确定积分区间与被积函数．

    练习册系列答案
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    13．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$（x＞0）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若m＞n＞0，讨论mn与nm的大小关系并给出证明．

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    14．不等式x（x+2）≥0的解集为（　　）
    A．{x|x≥0或x≤-2}B．{x|-2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}

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    11．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），t∈R，若$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则实数t=$\frac{3}{5}$．

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    18．将分别写有A，B，C，D，E，F的6张卡片装入3个不同的信封里中．若每个信封装2张，其中写有A，B的卡片装入同一信封，则不同的方法共有（　　）
    A．12种B．18种C．36种D．54种

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    8．若直线ax+3y-2=0过点A（1，0），则a=2．

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    15．在△ABC中，若A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，B=$\frac{π}{6}$，c=2$\sqrt{3}$，则b=（　　）
    A．4B．2C．16-4$\sqrt{3}$D．10

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    12．如图，在△ABC中，D为BC中点，记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$．
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AC}$．
    （2）求|$\overrightarrow{AC}$|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=-x3+2x2-x（x∈R）．
    （1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的极值．

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