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      (本小题共14分）

    已知函数..

    （I）当时，求曲线在处的切线方程（）；

    （II）求函数的单调区间.

      (共14分）

    解：（I）当时，，，   ………………………2分

    所以，，                           ………………………4分

    所以曲线在处的切线方程为.………………………5分

    （II）函数的定义域为

    ，…………………………6分

    ①当时，，在上，在上

    所以在上单调递增，在上递减； ……………………………………………8分

    ②当时，在和上，在上

    所以在和上单调递增，在上递减；………………………10分

    ③当时，在上且仅有，

    所以在上单调递增；                ……………………………………………12分

    ④当时，在和上，在上

    所以在和上单调递增，在上递减……………………………14分

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    上.

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       （II）若数列满足，求数列的前n项和

       （III）设，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

    如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上。

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （2009北京理）（本小题共14分）

    已知双曲线的离心率为，右准线方程为

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交

    于不同的两点，证明的大小为定值.

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    科目：高中数学 来源：2013届度广东省高二上学期11月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题共14分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F

    ⑴求证：PA//平面EDB

    ⑵求证：PB平面EFD

    ⑶求二面角C-PB-D的大小

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市崇文区高三下学期二模数学（文）试题 题型：解答题

    （本小题共14分）

    正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．

    （Ⅰ）求证：直线∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

     

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