Question

函数f（x）是这样定义式的：对于任意的整数m，当实数m满足不等式时，f（x）=m
（1）试就m=0，写出f（x）的解析式．
（2）求f（x）的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，3]上的图象．

Answer 1

【答案】分析：（1）把m=0代入，即可求出f（x）的解析式．
（2）先解不等式求出定义域D，再对m分情况讨论求出对应的x∈D∩[0，3]上的解析式，即可画出对应的图象．
解答：解：（1）因为m=0，所以f（x）=0，又因为|x-0|＜⇒-＜x＜．
f（x）=0  （-＜x＜）．
（2）因为|x-m|＜⇒-+m＜x＜m+．
所以当m=0时，f（x）=0，x∈D∩[0，3]=[0，）．
当m=1时，f（x）=1．x∈D∩[0，3]=（，）．
当m=2时，f（x）=2．x∈D∩[0，3]=（，）．
当m=3时，f（x）=3．x∈D∩[0，3]=（，3]．
故对应图象为．
点评：在画函数图象时，一定要注意一个自变量只能对应一个函数值，所以实点，空点一定要能清楚．