A. | 2$\sqrt{2}$x±y=0 | B. | x±2$\sqrt{2}$y=0 | C. | x±2y=0 | D. | 2x±y=0 |
分析 由已知条件求出双曲线的一个焦点为(0,3),由双曲线的离心率为3,求出m=1,进而求出n,由此能求出双曲线的渐近线方程.
解答 解:∵抛物线$y=\frac{1}{12}{x^2}$,即x2=12y的焦点为(0,3),
∴双曲线的一个焦点为(0,3),
∴双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1(m,n>0)的离心率为3,
∴$\frac{3}{\sqrt{m}}$=3,
解得m=1,
∴n=2$\sqrt{2}$
∴双曲线的渐近线方程为2$\sqrt{2}$x±y=0.
故选A.
点评 本题考查双曲线的渐近线方程的求法,是中档题,解题时要认真审题,要熟练掌握双曲线和抛物线的简单性质.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 最小项为-1,最大项为3 | B. | 最小项为-1,无最大项 | ||
C. | 无最小项,最大项为3 | D. | 既无最小项,也无最大项 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | B. | $\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | C. | -$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | D. | $\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | $2\sqrt{2}$ | C. | 4 | D. | $4\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{3}^{2015}-2016}{2}$ | B. | $\frac{{3}^{2016}-2016}{2}$ | C. | $\frac{{3}^{2015}-2017}{2}$ | D. | $\frac{{3}^{2016}-2017}{2}$ |
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