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    18．将一个五棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两个端点异色，如果只有4种颜色可供使用，那么不同染色方法总数为（　　）
    A．120B．125C．130D．135

    分析 根据分类计数原理，本题需要分两类，AC同色，和AC异色，问题得以解决．

    解答 解：如图，S有4种选择，
    当AC同色时，A有3种选择，B有2种选择，D有2种选择，
    E有一种选择，
    当AC异色时，A有3种选择，C有2种选择，B有1种选择，
    若A，D相同，则E有2种选择，若A，D不同，则E有1种选择，
    故有4[3×2×2×1+3×2×1×（2+1）]=120，
    故选：A．

    点评 本题考查了分类计数原理，关键是如何分类，属于中档题．

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    8．如图，以AB为直径的圆O与以N为圆心，半径为1的圆一个交点为Q，延长AB至点P，过点P作两圆的切线，分别切于M，N两点，已知AB=4．
    （1）证明：AN=PN；
    （2）求QN的长．

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    9．如图，圆O是△ABC的外接圆，AD垂直平分BC并交圆O于D点，直线CE与圆O相切于点C，与AB的延长线交于点E，BC=BE．
    （1）求∠DCE的大小；
    （2）若AE=1，求AB的长．

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    6．已知椭圆的两焦点为F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．
    （1）求此椭圆方程；
    （2）若点P 是椭圆上的点且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=$\frac{cosx}{2-sinx}$的值域是[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

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    3．若曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2-tsin30°}\\{y=-1+tsin30°}\end{array}\right.$（t为参数） 与曲线x2+y2=8相交于B，C两点，则|BC|的值为（　　）
    A．$2\sqrt{7}$B．$\sqrt{60}$C．$7\sqrt{2}$D．$\sqrt{30}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在周长为16的扇形中，当扇形的面积取最大值时，扇形的半径为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等差数列{an}满足a3=5，a4+a8=22，{an}的前n项和为Sn，
    （1）求an及Sn
    （2）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{7}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与直线B1C所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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