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    已知直线数学公式为参数），数学公式为参数）．
    （1）当数学公式时，求C1被C2截得的弦长；
    （2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点的轨迹的参数方程．

    解：（1）C1的普通方程为，C2的普通方程为x2+y2=1，…（2分）
    ∴圆心O到直线C1的距离，
    ∴C1被C2截得的弦长． …（4分）
    （2）C1的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0，
    ∴直线，…（6分）
    由得A（sin2α，-sinαcosα）…（8分）
    ∴A点的轨迹的参数方程为参数）． …（10分）
    分析：（1）先消去参数将曲线C1与C2的参数方程化成普通方程，再利用圆的性质结合圆心O到直线C1的距离，求出C1被C2截得的弦长即可，
    （2）C1的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0，利用两线的垂直关系得出直线OA的方程，再联立两直线的方程求出交点的坐标，即得A点轨迹的参数方程．
    点评：本题主要考查直线与圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，利用参数方程研究轨迹问题的能力．
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    选修4—4;坐标系与参数方程．

    已知直线为参数), 曲线  （为参数）.

    （Ⅰ）设与相交于两点,求；

    （Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年宁夏高三第六次月考文科数学试卷 题型：解答题

    )选修4—4;坐标系与参数方程．

    已知直线为参数), 曲线  （为参数）.

    （Ⅰ）设与相交于两点,求；

    （Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题8分）

    已知直线(为参数)，圆(为参数).

    （Ⅰ）当时，试判断直线与圆的位置关系；

    （Ⅱ）若直线与圆截得的弦长为1，求直线的普通方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线为参数），为参数）．
    （1）当时，求C1被C2截得的弦长；
    （2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点的轨迹的参数方程．

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