名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆
的左焦点，
为左准线
上任意一点，过
作
的垂线交椭圆
于点
，当
最小时，求点
的坐标．
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三文上学期四调考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
，则复数
的共轭复数
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于函数
有以下四个命题：
①
；
②函数
是偶函数；
③任意一个非零有理数
，
对任意
恒成立；
④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C.2 D．1
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）＝ax2－2x＋1.
（1）当
,试讨论函数f（x）的单调性；
（2）若
≤a≤1，且f（x）在[1,3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）＝M（a）－N（a），求g（a）的表达式；
（3）在（2）的条件下，求g（a）的最小值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数f（x）＝sin
－
在[0，π]上有两个零点，则实数m的取值范围为（ ）
A.[－
，2] B.[
，2） C.（
，2] D.[
，2]
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年甘肃通渭县二中高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中, 
,则此三角形解的情况是（ ）
A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解
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B.
C.
D.
与
，这两数的等比中项是_____。