【题目】已知函数(
、
为常数).
(Ⅰ)若,解不等式
;
(Ⅱ)若,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆
:
的离心率
,左顶点为
,过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
,交
轴于点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为
的中点,是否存在定点
,对于任意的
都有
,若存在,求出点
的
坐标;若不存在说明理由;
(3)若过点作直线
的平行线交椭圆
于点
,求
的最小值.
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【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从月份的
天中随机挑选了
天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天
颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期 |
|
|
|
|
|
温差 | |||||
发芽数 |
()从这
天中任选
天,记发芽的种子数分别为
,
,求事件“
,
均不小于
”的概率.
()从这
天中任选
天,若选取的是
月
日与
月
日的两组数据,请根据这
天中的另
天的数据,求出
关于
的线性回归方程
.
()若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(
)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式: .
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【题目】已知函数f(x)=|2x﹣a|+|2x﹣1|(a∈R).
(1)当a=﹣1时,求f(x)≤2的解集;
(2)若f(x)≤|2x+1|的解集包含集合 ,求实数a的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=ex﹣ax,a是常数.
(Ⅰ)若a=1,且曲线y=f(x)的切线l经过坐标原点(0,0),求该切线的方程;
(Ⅱ)讨论f(x)的零点的个数.
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【题目】(2017·江苏高考)如图,在三棱锥ABCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)AD⊥AC.
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【题目】数列{an}的前n项和Sn满足 ,且a1 , a2+6,a3成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn= ,求数列{bn}的前n项和Tn .
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