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    已知
    m
    ，
    n
    是夹角为120°的单位向量，向量
    a
    =t
    m
    +（1-t）
    n
    ，若
    n
    ⊥
    a
    ，则实数t=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用平面向量的数量积的运算性质，
    n
    ⊥
    a
    ?
    n
    •
    a
    =0，即可求得t的值．
    解答： 解：∵
    m
    ，
    n
    是夹角为120°的单位向量，
    n
    ⊥
    a
    ，
    ∴
    n
    •
    a
    =
    n
    •（t
    m
    +（1-t）
    n
    ）=t|
    n
    ||
    m
    |cos120°+（1-t）
    n
    2    =-
    1
    2
    t+1-t=0，解得t=
    2
    3
    ，
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算性质，熟练应用
    n
    ⊥
    a
    ?
    n
    •
    a
    是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的各顶点都在球O的球面上，若AB=1，AA′=
    		2
    ，则A、C两点间的球面距离为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    		2
    4
    π
    C、
    		2
    2
    π
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=e-5x+2在点（0，3）处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记（1+3x）n的展开式中各项系数和为an，各项的二项式系数和为bn，则
    lim
    n→∞
    2bn-an
    3bn+an
    等于（　　）
    A、1B、0C、-1D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB、AC边的长分别是2和1，∠A=60°，若AD平分∠BAC交BC于D，则
    AD
    •
    BD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左准线为l，左、右焦点为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点是F2，若C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于（　　）
    A、4B、8C、30D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=3，
    AB
    •
    AC
    =-3，则△ABC的面积S等于（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、
    3
    2
    D、
    3
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}满足a1=b1，且对任意n∈N*都有an+bn=1，
    an+1
    an
    =
    bn
    1-an2
    ．
    （1）证明：数列{
    1
    an
    }是等差数列；
    （2）求数列{anbn}的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=4sin（3x+1）-x，则下列区间中f（x）不存在零点的是（　　）
    A、[0，1]
    B、[-2，-1]
    C、[3，4]
    D、[-3，-2]

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