下列结论中正确的个数是( )
①当
a<0时,

=
a3 ②

=|
a| ③函数
y=

-(3
x-7)
0的定义域是(2, +∞) ④若

,则2
a+
b=1
提示:取
a=-2,可验证①不正确;当
n为奇数时,②不正确;
③
y=

-(3
x-7)
0的定义域应是[2,

]∪(

,+∞);
④由100
a=5,得10
2a=5. (1) 又10
b=2, (2)
(1)×(2)得10
2a+b=10.
∴2
a+
b=1,此命题正确.
练习册系列答案
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题型:解答题
设函数

,已知关于

的方程

的两个根为

,
(1)判断

在

上的单调性;
(2)若

,证明

.
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已知函数f(x)的定义域为R,对任意的

,且当

时,

.
(Ⅰ)求证:函数f(x)为奇函数;
(Ⅱ)求证:

(Ⅲ)求函数

在区间[-n,n](n

)上的最大值和最小值。
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已知函数

,
(1)若函数

在其定义域内为单调函数,求

的取值范围;
(2)若函数

的图象在

处的切线的斜率为0,且

, 已知

,求证:

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某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是

,
则该沙漠地区在该时段的最大温差是( ).
A.

B.

D.

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题型:解答题
已知

是直线

上的三点,点

在直线

外,向量

满足

.
(Ⅰ)求函数

的表达式;
(Ⅱ)若不等式

对

恒成立,求实数

的取值范围
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来源:不详
题型:解答题
设函数

.
(1)若

时函数

有三个互不相同的零点,求

的取值范围;
(2)若函数

在

内没有极值点,求

的取值范围;
(3)若对任意的

,不等式

在

上恒成立,求实数

的取值范围.
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来源:不详
题型:解答题
已知函数

是定义在区间

上的偶函数,且

时,

(1).求函数

的解析式;(2).若矩形

的顶点

在函数

的图像上,顶点

在

轴上,求矩形

的面积的最大值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数

定义域为

,当

时,

,且对于任意的

,都有
(1)求

的值,并证明函数

在

上是减函数;
(2)记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为
a,b,c,若

时,不等式

恒成立,求实数

的取值范围。
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