Question

若α为锐角，且，则cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据α为锐角和sin（）的值，得到的范围，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cos（）的值，然后根据二倍角的正弦函数公式求出sin（2α-）的值，再根据诱导公式及正弦函数为奇函数即可得到cos2α的值．
解答：解：∵，
∴，
∴，
所以cos（）==，
∴sin（2α-）=2sin（α-）cos（α-）=2××=，
则cos2α=sin（-2α）=-sin（2α-）=-．
故选A
点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，灵活运用二倍角的正弦函数公式及诱导公式化简求值，掌握正弦函数的奇偶性和单调性，是一道基础题．求出的范围是解本题的关键．