Question

图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数是：

 

．

Answer 1

分析：先分别观察给出正方体的个数为：1，1+5，1+5+13，…总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解．

解答：解：分别观察的几何图形正方体的个数和为：1，5，13，25…
归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，差数列为以4为公差的等差数列
所以 1+5+13+25+41=83．
∴s₅=85．
故答案为：45．

点评：本题主要考查归纳推理，其基本思路是先分析具体，观察，总结其内在联系，得到一般性的结论，若求解的项数较少，可一直推理出结果，若项数较多，则要得到一般求解方法，再求具体问题．