练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =(3，5，-4)    ，
    b
    =(2，1，8)    ，
    c
    =(x，y，3)
    （1）计算3
    a
    -2
    b
    ，及
    a
    •
    b
    ；
    （2）求实数x，y的值，使(
    a
    -
    b
    )∥
    c
    ．
    分析：（1）利用两个向量坐标形式的运算法则，求得3
    a
    -2
    b
    ，再利用两个向量的数量积的公式求得
    a
    •
    b
    ．
    （2）由于
    a
    -
    b
    =（1，4，-12），(
    a
    -
    b
    )∥
    c
    ，可得
    x
    1
    =
    y
    4
    =
    3
    -12
    ，由此解得实数x，y的值．
    解答：解：（1）∵已知
    a
    =(3，5，-4)    ，
    b
    =(2，1，8)    ，
    c
    =(x，y，3)    ，
    ∴3
    a
    -2
    b
    =（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，-28），（3分）
     
    a
    •
    b
    ═6+5-32=-21． （6分）
    （2）由于
    a
    -
    b
    =（1，4，-12），(
    a
    -
    b
    )∥     
    c
    ，
    ∴
    x
    1
    =
    y
    4
    =
    3
    -12
    ，解得x=-
    1
    4
    ，y=-1    ．（12分）
    点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积的公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(3，5，-4)    ，
    b
    =(2，1，8)    ，
    c
    =(0，0，1)
    （1）计算3
    a
    -2
    b
    ，及
    a
    •
    b
    ；
    （2）求实数λ的值，使λ
    a
    +2
    b
    与
    c
    垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=(3,1,5),b=(1,2,-3),向量c与z轴垂直，且满足c·a=9,c·b=-4,则c=___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|a|=3,|b|=5,且a·b=12,则向量a在向量b的方向上的投影为_______________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b=   

        A．  B． C． D．以上均不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案