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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在长方形ABCD中，设
    AB
    =
     a 
    ，
    AD
    =
     b 
    ，
    AC
    =
     c 
    ，且|
     a 
    |=2    ，则|
    a
    -
    b
    +
    c
    |    =
     
    ．
    分析：先由长方形ABCD中，得出
    c
    =
    a
    +
    b
    ，则|
    a
    -
    b
    +
    c
    |    =|
    a
    -
    b
    +
    a
    +
    b
    |=2|
    a
    |    ，结合条件|
     a 
    |=2    ，即可得出答案．
    解答：解：长方形ABCD中，设
    AB
    =
     a 
    ，
    AD
    =
     b 
    ，
    AC
    =
     c 
    ，
    ∴
    c
    =
    a
    +
    b

    则|
    a
    -
    b
    +
    c
    |    =|
    a
    -
    b
    +
    a
    +
    b
    |=2|
    a
    |    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了两向量的和或差的模的最值，解答关键是利用向量的平行四边形法则得到
    c
    =
    a
    +
    b
    ．
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    精英家教网如图，在长方形ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K为垂足，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，则
    AC
    •
    CD
    =（　　）

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    在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点O的距离不大于1的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形ABCD中，AB=
    2
    		6
    3
    ，AD=
    		3
    3
    ，O为AB的中点，若P是线段DO上动点，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PD
    的最小值是
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，O为AB上的动点，P是线段DO的中点，则(
    AO
    +
    AD
    )•
    AB
    的最大值是
    4
    4
    ．

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