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    已知函数图像上点处的切线方程与直线平

    行（其中），

    （I）求函数的解析式； （II）求函数上的最小值；

    （III）对一切恒成立，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （I）   

    （II）

    （III）实数的取值范围为

    【解析】(I) 由点处的切线方程与直线平行可得,

    再根据,所以a=1,从而可得f(x)=xlnx.

    (II)求导，利用导数研究其单调区间，然后再根据n的值进行充分讨论求出其最小值.

    （III）由题意知对一切恒成立，又

    即然后再构造函数利用导数求其最大值即可

     

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    已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），     

    (I）求函数的解析式；

    (II）求函数上的最小值；

    (III）对一切恒成立，求实数的取值范围。

     

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    已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），     

    (I）求函数的解析式；

    (II）求函数上的最小值；

     (III）对一切恒成立，求实数的取值范围

     

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    已知函数图像上点处的切线方程与直线平行（其中），

       （I）求函数的解析式；

       （II）求函数上的最小值；

       （III）对一切恒成立，求实数t的取值范围.

     

     

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    平行（其中），      （I）求函数的解析式；

       （II）求函数上的最小值；

       （III）对一切恒成立，求实数t的取值范围。

     

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