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    19．在△ABC中，∠C＞90°，若函数f（x）在区间[0，1]上是增函数，则下列关系式正确的是（　　）
    A．f（cosA）＞f（cosB）B．f（sinA）＞f（sinB）C．f（sinA）＞f（cosB）D．f（sinA）＜f（cosB）

    分析 由题意和三角形的知识以及诱导公式和三角函数的单调性可得sinA＜cosB，由已知函数的单调性结合选项可得结论．

    解答 解：∵在△ABC中，∠C＞90°，∴A、B为锐角且A+B＜90°，
    ∴A＜90°-B，∴sinA＜sin（90°-B）=cosB，
    又函数f（x）在区间[0，1]上是增函数，且sinA和cosB都属于[0，1]，
    ∴f（sinA）＜f（cosB）
    故选：D

    点评 本题考查解三角形，涉及函数的单调性和诱导公式，整体利用函数的单调性是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
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    4．计算．
    （1）（1$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-$\sqrt{5}$）0+（$\frac{3}{2}$）-1；
    （2）$\frac{{5}^{2}•\root{5}{{5}^{3}}}{\sqrt{5}•\root{5}{{5}^{4}}}$．

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    11．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，则cos（α-2π）=$±\frac{4}{5}$．

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    （1）求这条曲线的函数解析式；
    （2）写出函数的单调区间．

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    9．给出下列关于椭圆的真命题，试类比推理给出双曲线中类似的命题，并画出命题中的图．
    （1）椭圆中以焦半径为直径的圆与长轴为直径的圆相切（此圆与椭圆内切）；
    （2）椭圆互相垂直的焦点弦倒数之和为常数$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$=$\frac{2-{e}^{2}}{2ep}$；
    （3）设椭圆焦点弦AB的中垂线交长轴于点D，则|DF|与|AB|之比为离心率的一半（F为焦点）．

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