设x.y是实数.且x2-2xy+y2-$\sqrt{2}$x-$\sqrt{2}$y+6=0.求u=x+y的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．设x、y是实数，且x²-2xy+y²-$\sqrt{2}$x-$\sqrt{2}$y+6=0，求u=x+y的最小值．

分析利用配方法，即可求u=x+y的最小值．

解答解：∵x²-2xy+y²-$\sqrt{2}$x-$\sqrt{2}$y+6=0，
∴（x-y）²=$\sqrt{2}$（x+y）-6≥0，
∴x+y≥$\frac{6}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$，
当且仅当x=y时，u=x+y的最小值为3$\sqrt{2}$．

点评本题考查配方法，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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