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    18．计算：tan5°tan55°tan65°tan75°．

    分析 可直接使用正切三倍角公式tan3θ=tanθtan（60-θ）tan（60+θ）求解．

    解答 解：∵tan3θ=tanθtan（60-θ）tan（60+θ）．
    ∴tan5°tan55°tan65°tan75°
    =tan5°tan（60°-5°）tan（60°+5°）cot15°
    =tan15°cot15°
    =1．

    点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正切三倍角公式的合理运用．

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    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长是焦距的2倍，点（-1，-$\frac{3}{2}$）在椭圆C上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P是椭圆C上的动点，直线PF1，PF2交椭圆C于A，B两点，$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=λ$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=μ$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，求λ+μ的取值范围．

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    9．等差数列{an}中，前三项分别为x，2x，5x-4，前n项和为Sn，且Sk=110，求x和k的值．

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    6．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）上一点M（x0，4）到交点F的距离|MF|=$\frac{5}{4}$x0．
    （1）求E的方程；
    （2）过F的直线l与E相交于A、B两点，AB的垂直平分线l′与E相较于C、D两点，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=0，求直线l的方程．

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    13．设A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，求a在什么条件下满足：
    （1）A∩B=∅；
    （2）A∩B=A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-m-2间的距离不大于$\sqrt{5}$，则m的取值范围是（　　）
    A．[-11，-1]B．[-11，0]C．[-11，-6]∪（-6，-1]D．[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知三棱柱ABC-A1B1C1，CB⊥平面BAA1B1，且四边形BAA1B1是正方形，M，N分别是AA1，BC的中点．
    （I）求证：AB1⊥CA1；
    （Ⅱ）求证：AN∥平面MB1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（2π-x）-cos2x．
    （1）求函数f（x）的单凋递增区间；
    （2）若θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{10}$，求tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知2012sin2α=sin2012°，求$\frac{tan（α+1006°）+tan（α-1006°）}{tan（α+1006°）-tan（α-1006°）}$的值．

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