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    已知双曲线C：－y2＝1，

    (1)求双曲线C的渐近线方程；

    (2)已知点M的坐标为(0，1)．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．记λ＝·，求λ的取值范围；

    (3)已知点D、E、M的坐标分别为(－2，－1)、(2，－1)、(0，1)，P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．

    答案：
    解析：

    　　(1)所求渐近线方程为

    　　(2)设P的坐标为(x0，y0)，则Q的坐标为(－x0，－y0)

    　　

    　　∴λ的取值范围是(－∞，－1]．

    　　(3)若P为双曲线C上第一象限内的点，则直线l的斜率k∈

    　　由计算可得，当k∈

    　　k∈，∴s表示为直线l的斜率k的函数是

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x24
    -y2=1    ，P为双曲线C上的任意一点．
    （1）写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
    （2）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    2
    -y2 =1    ．
    （1）求双曲线C的渐近线方程；
    （2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，记λ=
    MP
    •
    MQ
    ．求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    4
    -y2=1    和定点P(2，
    1
    2
    )    ．
    （1）求过点P且与双曲线C只有一个公共点的直线方程；
    （2）双曲线C上是否存在A，B两点，使得
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    成立？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1．
    （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若|MF|=2
    		2
    ，求点M的坐标；
    （2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
    （3）设斜率为k（|k|＜
    		2
    ）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分．
    （1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接B、D，若BC=
    		5
    -1    ，求AC的长．
    （2）已知双曲线C：x2-y2=2，以双曲线的左焦点F为极点，射线FO（O为坐标原点）为极轴，点M为双曲线上任意一点，其极坐标是（ρ，θ），试根据双曲线的定义求出ρ与θ的关系式（将ρ用θ表示）．

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