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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 bcosA=asinB．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=6，△ABC的面积是9 ，求三角形边b，c的长．

    【答案】
    （1）解：在△ABC中， bcosA=asinB．

    由正弦定理得 ，

    ∴ ，又0＜A＜π，

    ∴


    （2）解：由S△ABC=9 ，得 bcsin =9 ，即为bc=36，

    由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos ，

    即36=（b+c）2﹣3bc=（b+c）2﹣108，

    解得b+c=12，

    由 得 ，

    ∴三角形边b，c的长都为6


    【解析】（1）运用正弦定理和同角的商数关系，由特殊角的三角函数值可得A；（2）运用三角形的面积公式和余弦定理，解方程即可得到所求b，c的值．

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