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    双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同焦点，且经过点(
    		15
    ，4)    ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）求双曲线的离心率．
    分析：（1）利用椭圆方程求得其焦点坐标，进而设出双曲线的方程，把已知点代入即可气的a，求得双曲线的方程．
    （2）根据（1）求得的双曲线方程求得a，b，进而求得c，则离心率可得．
    解答：解：（1）由题意知双曲线焦点为F1（0，-3）F2（0，3），
    可设双曲线方程为，
    y2
    a2
    -
    x2
    9-a2
    =1
    点（
    		15
    ，4）在曲线上，代入得a2=4或a2=36（舍）
    ∴双曲线的方程为
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1    ；
    （2）由（1）得a=2，c=3，
    ∴双曲线的离心率e=
    c
    a
    =
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，双曲线和椭圆的简单性质．考查了对圆锥曲线基础知识的理解和应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的标准方程．
    （2）设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有共同焦点，并且与其中一个交点的纵坐标为4，则这个双曲线的方程为
    -
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =4
    -
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同焦点，且经过点（
    		15
    ，4）．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；            
    （Ⅱ）求双曲线的离心率及渐近线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为（
    		15
    ，4），则此双曲线的标准方程是
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1
    ．

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