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    【题目】已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式xf（x﹣1）＞0的解集是（ ）
    A.（﹣3，﹣1）
    B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
    C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
    D.（﹣1，0）∪（1，3）

    【答案】D
    【解析】解：∵函数f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）上单调递减
    ∴f（x） 在（0，+∞）上单调递减；
    ∵xf（x﹣1）＞0 可变形为 （1）或 （2）
    又∵函数f（x）为奇函数，且f（2）=0∴f（﹣2）=﹣f（2）=0；
    ∴不等式组（1）的解为 1＜x＜3
    不等式组（2）的解为 ﹣1＜x＜0
    ∴不等式xf（x﹣1）＞0的解集是{x|﹣＜x＜0或1＜x＜3}
    因此答案为：D
    本题考查函数的单调性与奇偶性的综合试题．求不等式xf（x﹣1）＞0的解集实质上求分段函数为 或 的x取值范围．又利用奇函数的性质得出f（﹣2）=0，从而得出 和 ．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）=x+ ，且f（1）=2．
    （1）求m的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）用定义法证明f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

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