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    若函数f(x)在其定义域R内恒有|f(x)|＝f(－x)，则f(x)的奇偶性一定是________．

    答案：偶函数
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源：福建省高考真题 题型：解答题

    (Ⅰ)已知函数f(x)=x3-x，其图象记为曲线C，
    (ⅰ)求函数f(x)的单调区间；
    (ⅱ)证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1(x1，f(x1))处的切线交于另一点P2(x2，f(x2))，曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3(x3，f(x3))，线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则为定值；
    (Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，请给出类似于(Ⅰ)(ⅱ)的正确命题，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较与的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷3（8.20）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较与的大小，并说明你的理由．

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