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在△ABC中,角A、B、C成等差数列,则
ac
a2+c2-b2
=
 
考点:余弦定理
专题:三角函数的求值
分析:由A,B,C成等差数列,利用等差数列的性质及内角和定理求出B的度数,利用余弦定理表示出cosB,将cosB的值代入,整理即可求出所求式子的值.
解答: 解:∵在△ABC中,角A、B、C成等差数列,
∴2B=A+C,
∵A+B+C=π,
∴B=
π
3

∴由余弦定理得:cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2

整理得:a2+c2-b2=ac,
则原式=1.
故答案为:1
点评:此题考查了余弦定理,以及等差数列的性质,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
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2
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