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    8．计算：log425-2log410+log29•log3$\sqrt{5}$•log52．

    分析 利用对数的性质、运算法则和换底公式求解．

    解答 解：log425-2log410+log29•log3$\sqrt{5}$•log52
    =$lo{g}_{4}\frac{25}{100}$+$\frac{lg9}{lg2}×\frac{lg\sqrt{5}}{lg3}×\frac{lg2}{lg5}$
    =$lo{g}_{4}\frac{1}{4}+\frac{2lg3}{lg2}×\frac{\frac{1}{2}lg5}{lg3}×\frac{lg2}{lg5}$
    =-1+1
    =0．

    点评 本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则和换底公式的合理运用．

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    18．函数f（x）=$\root{8}{（x-2）^{8}}$的单调递减区间是（-∞，2）．

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    19．函数y=${5}^{\sqrt{x-1}}$的定义域是[1，+∞）；值域是[1，+∞）．

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    16．如果函数f（x）是定义在R上的奇函数，判断下列函数的奇偶性．
    （1）y=xf（x）；
    （2）y=x2f（x）；
    （3）y=f2（x）；
    （4）y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}+1}$．

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    3．已知不等式ax2-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}．
    （1）求a、b的值；
    （2）当n＞2时，解不等式：ax2+bn＜（an+b）x．

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    13．数列{xn}，{yn}定义如下：x1=1，y1=39，且xn+1=23xn+yn+2，yn+1=551xn+24yn+64，n=1，2…
    证明：对一切正整数n，xn是完全平方数．

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    20．已知f（x）=6cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx-3．
    （1）求f（x）的值域及最小正周期；
    （2）设锐角△ABC的内角A、B满足f（A）=2f（B）=-2$\sqrt{3}$，AB=$\sqrt{3}$，求BC．

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    17．函数f（x）的定义域为R，且对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-2．
    （Ⅰ）求f（0）的值，并证明f（x）是奇函数；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
    （Ⅲ）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题中正确的个数为（　　）
    ①纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；
    ②复数z是实数的充要条件是z=$\overline{z}$；
    ③复数z是纯虚数的充要条件是z+$\overline{z}$=0；
    ④i+1的共轭复数是i-1．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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