练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.

    （Ⅰ）求AM的长；

    （Ⅱ）求sin∠ANC．

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：本题主要以圆为几何背景考查切线的性质以及求边长求角，可以运用平行四边形的知识证平行和相等.第一问，由于是平行四边形，所以，因为是圆的切线，所以，所以，又因为是的中点，所以，所以符合等腰三角形的性质；第二问，在中先求，在中，求，在中，求.

    试题解析：（Ⅰ）连接，则，因为四边形是平行四边形，所以∥，因为是的切线，所以，可得，又因为是的中点，所以，得，故.          （5分）

    （Ⅱ）作于点，则，由（Ⅰ）可知，

    故.                    （10分）

    考点：1.切线的性质；2.直角三角形的性质；3.求正弦函数的函数值.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为2
    		3
    ，点C是劣弧ACB上任一点，（点C不与A、B重合），求∠ACB．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧．
    （1）若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；
    （2）求四边形OPDC面积的最大值？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形；
    （Ⅰ）求AM的长；
    （Ⅱ）求sin∠ANC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省郑州市高三第十三次调考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形；

    （Ⅰ）求AM的长；

    （Ⅱ）求sin∠ANC．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案