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    设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2则函数g(x)=ex+
    2f(2011)
    ex+1
    的最小值是（　　）
    分析：先根据条件f（x+2）=f（x+1）-f（x）可得函数的周期性，然后将f（2011）转化成f（4），根据基本不等式求最值的方法即可得答案．
    解答：解：∵f（x+2）=f（x+1）-f（x），①
    ∴f（x+3）=f（x+2）-f（x+1）②
    将①+②得f（x+3）=-f（x）
    ∴f（x+6）=f[（x+3）+3]=f（x+3）=f（x）
    ∴f（2011）=f（7+334×6）=f（7）=f（4+3）=-f（4）=2
    ∴g(x)=ex+
    2×2
    ex+1
    =ex+1+
    4
    ex+1
    -1    ，
    由基本不等式可得，g（x）≥2
    		(ex+1)
    4
    ex+1
    -1=3    ，
    当且仅当ex+1=
    4
    ex+1
    ，即x=0时，上式取到等号．
    故g(x)=ex+
    2f(2011)
    ex+1
    的最小值为：3
    故选B．
    点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，以及函数的周期性和基本不等式求最值，属于中档题．
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    3
    2
    ）与b=f（
    15
    2
    ）的大小关系为
    a＞b
    a＞b
    ．

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    1
    4
    ]    时，f（x）≥2x恒成立．则f(
    3
    7
    )+f(
    5
    9
    )    =
    1
    1
    ．

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