练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (19) (本小题满分12分)（注决：在试题卷上作答无效）

       如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，

    ，，点在侧棱上，。       

    证明：是侧棱的中点；

    求二面角的大小。  

    （1）略 （2）二面角的大小为


    解析:

    建立空间直角坐标系，则D(0,0,0)

    （利用相似比设）则，由夹角公式得，，则，故点M是SC的中点。

    （2）由上可知，，设平面AMB的法向量为

    ,,解得为，

    设平面SAM的法向量为，

    ,,解得为，

    由法向量的夹角公式可以得到=

    故所求的二面角的平面角的大小为。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    . 19(本小题满分14分)

           已知椭圆 (a>b>0)与直线

           x+y－1 = 0相交于A、B两点，且OA⊥OB

           (O为坐标原点)．

    (I)   求 + 的值；

    (II)  若椭圆长轴长的取值范围是［,］，

           求椭圆离心率e的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三质量检测理科数学 题型：解答题

    (本小题满分1 3分)

    如图①，一条宽为l km的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元／km、4万元／km．

        (Ⅰ)已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰，需要改造，旧电缆的改造费用是0.5万元／km．现

    决定利用旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值．

    (Ⅱ)如图②，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为CE、EA、EB．若∠DCE=θ (0≤θ≤)，试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式，并求y的最小值．

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三第一学期期末质量检测理科数学 题型：解答题

    (本小题满分1 3分)如图，在△ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点．

    (I)若AD=2，S△ABC=2，求DC的长；

    (Ⅱ)若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．

      

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010湖北理数）19(本小题满分12分)

    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.

    (Ⅰ)求曲线C的方程；

    （Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案