分析 根据平面向量的坐标运算,利用共线定理,列出方程求出k的值.
解答 解:∵$\overrightarrow{PA}=(k\;,\;12)$,$\overrightarrow{PB}=(4\;,\;5)$,$\overrightarrow{PC}=(10\;,\;k)$,
∴$\overrightarrow{AB}$=(4-k,-7),$\overrightarrow{BC}$=(6,k-5);
又$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$共线,
∴(4-k)(k-5)-(-7)×6=0,
即k2-9k-22=0,
解得k=-2或k=11;
∴当k=-2或11时,点A,B,C共线.
故答案为:-2或11.
点评 本题考查了平面向量的坐标运算与共线定理的应用问题,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|-1<x<4} | B. | {x|-2<x<-1或4<x<5} | C. | {x|x<-1或x>4} | D. | {x|-2<x<5} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B. | $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -4 | B. | -$\frac{3}{2}$ | C. | -1 | D. | 6 |
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