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    2．若正数x，y满足x+y=10，则xy的最大值为25．

    分析 利用基本不等式的性质即可求出结果．

    解答 解：∵正数x，y满足x+y=10，
    ∴10=x+y≥2$\sqrt{xy}$，
    ∴$\sqrt{xy}$≤5，
    ∴xy≤25，当且仅当x=y=5时“=”成立；
    ∴xy的最大值为25．
    故答案为：25．

    点评 本题考查了基本不等式a+b≥2$\sqrt{ab}$的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    12．化简：$\frac{1}{1+tanα}-\frac{1}{1-tanα}$=tan2α．

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    13．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为：$\sqrt{2}ρsin（θ-\frac{π}{4}）=2$，曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数）
    （Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

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    10．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1与直线y=-$\frac{2}{3}$x+m（m∈R）的公共点的个数为0或1．

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    17．定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意x，y总有f（x+y）=f（x）f（y），f（x）不恒为零，当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）判断f（x）的单调性；
    （2）若f（2）=2，解不等式f（5x-x2）＞8；
    （3）设A={（x，y）|f（x2）f（y2）≤f（1）}，且B={（x，y）|f（ax-y+$\sqrt{2}$）=1，a∈R}，若A∩B=∅，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）证明f（x）在R上单调递增；
    （3）解不等式f（x2-x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知α=$\frac{7π}{5}$，则角α的终边位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知二次函数f（x）=ax2+bx+1满足f（-1）=0，且对于任意的x均有f（x）≥0成立．
    （1）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （2）设$\frac{1}{3}$≤t≤1，若h（x）=tf（x）-（2t+2）x-t+1在区间[1，3]上的最大值记为M（t），最小值记为N（t），令r（t）=M（t）-N（t），求r（t）的解析式及其最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=lgx-6+3x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=1．

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