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    【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，
    以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，
    以DD1为z轴，建立空直角坐标系，
    ∵E为BC1的中点，
    ∴D（0，0，0），E（1，2，1），
    ∴ =（1，2，1），
    设DE与面BCC1B1所成角的平面角为θ，
    ∵面BCC1B1的法向量 ，
    ∴sinθ=|cos＜ ＞|=| |= ，
    ∴cosθ= = ，
    ∴tanθ= = ．
    故选：C．

    【考点精析】关于本题考查的空间角的异面直线所成的角，需要了解已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    A.
    B.
    C.2
    D.

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