Question

10．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{3}{5}$，则cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=$-\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 利用倍角公式、诱导公式即可得出．

解答 解：sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{3}{5}$，
则cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=$2co{s}^{2}（\frac{π}{3}-α）$-1=$2si{n}^{2}（\frac{π}{6}+α）$-1=$2×（\frac{3}{5}）^{2}-1$=-$\frac{7}{25}$．
故答案为：$-\frac{7}{25}$．

点评 本题考查了倍角公式、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．