如图，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
．
华东师大版一课一练系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是等边三角形，
，
，将沿
折叠到
的位置，使得
．
(1)求证：
；
(2)若
，
分别是,
的中点，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2014届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，△
是等边三角形， 
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，将△沿折叠到
的位置，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
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． （2）
，
， 所以
． 
． 
中，
，由正弦定理
． 
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于
，
．
的值；
．
是等边三角形，
,
，
三点共线，
，求
是等边三角形，
，
，
三点共线，
的值；
的长．