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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积。

    解：设半圆的半径为r，
    在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，，
    连接OM，则OM⊥AB，
    设OM=r，则OB=2r，
    因为BC=OC+OB，所以BC=3r，
    即，AC=BC·tan30°=1，
    阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体为底面半径AC=1，高的圆锥中间挖掉一个半径
    的球，
    所以，V=V圆锥-V球=。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，BC=2
    		3
    ，
    AB
    •
    AC
    =4，
    AC
    •
    CB
    =2    ，双曲线M是以B、C为焦点且过A点．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设过点E（1，0）的直线l分别与双曲线M的左、右支交于
    F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围．；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的直线l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，若
    BP
    =n
    BN
    ，
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    11
    AC
    ，求实数m、n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，
    求证：PB2=PE•PF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，∠B=60°，AD，CE是角平分线．
    求证：AE+CD=AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，点D在BC边上，且AC=2，BC=2.5，AD=1，BD=0.5，则AB的长为
     
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