Question

给定下列四个命题：
①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行；
②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；
③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面；
④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直．
其中，说法正确的有

 

（填序号）．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,空间位置关系与距离

分析：运用平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，即可判断①；
由直线和平面的位置关系即可判断②；
由空间两直线的位置关系，即可判断③；
可举反例，比如两平行平面内的两条异面垂直的直线，即可判断④．

解答： 解：对于①，由平行公理可得，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则①错；
对于②，由直线和平面的位置关系可得，如果一条直线不在这个平面内，
那么这条直线与这个平面平行或相交，则②错；
对于③，垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面，则③对；
对于④，若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面可以平行，它们为异面垂直，则④错．
故答案为：③．

点评：本题主要考查空间两直线的位置关系以及直线与平面的位置关系，和平面与平面的位置关系，考查平行公理线面平行和面面垂直的判定，属于基础题和易错题．