【题目】如图,双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,为双曲线的顶点,为双曲线虚轴的端点,为右焦点,延长与交于点,若是锐角,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【题目】某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系:.
(Ⅰ)求实验室这一天的最大温差;
(Ⅱ)若要求实验室温度不高于,则在哪段时间实验室需要降温?
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【题目】如图,是底面边长为1的正三棱锥,分别为棱长上的点,截面底面,且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
(1)证明:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小;(结果用反三角函数值表示)
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(注:用平行于底的截面截棱锥,该截面与底面之间的部分称为棱台,本题中棱台的体积等于棱锥的体积减去棱锥的体积.)
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【题目】某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场销售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线段表示.
(1)写出图(1)表示的市场售价与时间的函数关系式写出图(2)表示的种植成本与时间的函数关系式
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天.)
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【题目】节能减排以来,兰州市100户居民的月平均用电量单位:度,以分组的频率分布直方图如图.
求直方图中x的值;求月平均用电量的众数和中位数;
估计用电量落在中的概率是多少?
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