练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (12分)已知AB是椭圆的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点. (1)设双曲线E2的离心率为,求关于的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.

    (1)    (2)


    解析:

    (1)椭圆的右准线:.   即

    又AB方程:，

     ，

    ，∴   即 

     ∴椭圆的离心率.从而

     (2)由题设   即.∴.  解之:或.若时,由M(2,1)在椭圆内,矛盾.∴.从而椭圆方程为:为所求.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分） 已知点A（1，1）是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足   （I）求椭圆的两焦点坐标；   （II）设点B是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A、B两点关于原点O不对称；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分别是线段AB、BC的中点，面ABCD.   （1）证明：PF⊥FD；

       （2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题理数 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知椭圆
    是椭圆上纵坐标不为零的两点，若其中F为椭圆的左焦点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省五大连池市”五校联谊”高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案