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    已知平面内的向量满足：||=||=与1的夹角为，又+n，则点P的集合所表示的图形面积为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3
    【答案】分析：本题考查的知识点是平面区域的面积，处理的方法是根据条件建立平面直角坐标系，将满足不等式表示的可行域表示出来，从而将P点对应的图形描述出来，即可求解．
    解答：解：不妨以O为原点，以OA方向为x轴正方向，建立坐标系，
    则 =（1，0），=（，）
    又 ，0≤m≤1，1≤n≤2，
    令 =（x，y）
    则 =（x，y）=（m+n，）
    ∴，∴，
    由于0≤m≤1，1≤n≤2，
    ∴
    其表示的平面区域如下图示：
    由图可知阴影部分的面积为=．
    故选B．
    点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义非零向量
    OM
    =(a，b)    的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
    OM
    =(a，b)    称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
    （1）设h（x）=cos（x+
    π
    6
    ）-2cos（x+a）（a∈R），求证：h（x）∈S；
    （2）求（1）中函数h（x）的“相伴向量”模的取值范围；
    （3）已知点M（a，b）（b≠0）满足：(a-
    		3
    )2+(b-1)2=1    上一点，向量
    OM
    的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    是平面α内的一组基底，向量
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，对于平面α内异于
    a
    ，
    b
    的不共线向量
    m
    ，
    n
    ，现给出下列命题：
    ①当
    m
    ，
    n
    分别与
    a
    ，
    b
    对应共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组；
    ②当
    m
    ，
    n
    与
    a
    ，
    b
    均不共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组；
    ③当
    m
    ，
    n
    分别与
    a
    ，
    b
    对应共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    不存在；
    ④当
    m
    与
    a
    共线，但向量
    n
    与向量
    b
    不共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组．
    其中真命题的序号是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连二模）已知平面内的向量
    OA
    ，
    OB
    满足：|
    OA
    |=|
    OB
    |=
    OA
    与
    OB
    1的夹角为
    π
    3
    ，又
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，0≤m≤1，1≤n≤2    ，则点P的集合所表示的图形面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2009年大连市高三第二次模拟试卷数学(文科) 题型：013

    已知平面内的向量满足：，与的夹角为，又，0≤m≤1，1≤n≤2，则点P的集合所表示的图形面积为

    [　　]

    A．

    B．

    C．2

    D．3

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