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    设c∈R，函数f（x）=x2-2x+c．关于函数f（x）的下述四个命题中，真命题为（ ）
    A．f（0）＞f（2）
    B．f（0）＜f（2）
    C．f（x）≥c-1
    D．f（x）≤c-1
    【答案】分析：将x=0，x=2代入函数式，得到f（0）=f（2），将函数解析式整理得到f（x）=（x-1）2-1+c≥c-1，即得结论
    解答：解：由于c∈R，函数f（x）=x2-2x+c．则f（0）=c，f（2）=c，f（x）=（x-1）2-1+c，
    由于（x-1）2≥0，故f（x）≥c-1
    故答案为 C．
    点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏一模）已知实数a，b，c∈R，函数f（x）=ax3+bx2+cx满足f（1）=0，设f（x）的导函数为f′（x），满足f′（0）f′（1）＞0．
    （1）求
    c
    a
    的取值范围；
    （2）设a为常数，且a＞0，已知函数f（x）的两个极值点为x1，x2，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），求证：直线AB的斜率k∈(-
    2a
    9
    ，-
    a
    6
    ]    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c∈R，函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=3取得极值
    （1）求a、b的值；
    （2）若方程f（x）=0有3个不等实根，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设c∈R，函数f（x）=x2-2x+c．关于函数f（x）的下述四个命题中，真命题为（　　）
    A．f（0）＞f（2）B．f（0）＜f（2）C．f（x）≥c-1D．f（x）≤c-1

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