【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为 元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% | |
上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% | |
上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% | |
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
类型 | ||||||
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
求一辆普通6座以下私家车(车险已满三年)在下一年续保时保费高于基本保费的频率;
某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.
【答案】解:( Ⅰ )一辆普通6座以下私家车第四年续保时保费高于基本保费的频率为:P=.
( Ⅱ )①由统计数据可知,该销售商店内的三辆该品牌的车龄已满三年的二手车有一辆事故车,设为b1 , 另外两辆非事故车设为a1 , a2,从三辆车中挑选两辆为(a1 , a2),(a1 , b1)(a2 , b1),总共3种情况,其中两辆车恰好有一辆为事故车的概率为.
②由统计数据可知,该销售商一次购进120辆该品牌车龄已满三年的二手车有事故车40辆,非事故车80辆,所以一辆车盈利平均值为元
【解析】(1)利用等可能事件概率计算公式,求出一辆普通6座以下私家车第四年续保时保费高于基本保费的频率,(2)①根据统计数据,将三辆该品牌的车龄已满三年的二手车有一辆为事故车,设为b1 , 另外两辆非事故车设为a1 , a2 , 使用列举法即可得出两辆车恰好有一辆为事故车的概率,②由统计数据可知,购进120辆车,有事故车40辆,非事故车80辆,由此即可求出一辆车盈利的平均值.
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【题目】设函数f(x)= x2-mln x,g(x)=x2-(m+1)x.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当m≥0时,讨论函数f(x)与g(x)图象的交点个数.
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【题目】已知定义在 上的函数 满足 ,且 是偶函数,当 时, .令 ,若在区间 内,函数 有4个不相等实根,则实数 的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数 的最小正周期为 ,将函数 的图象向左平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度,得到函数 的图象.
(Ⅰ)求函数 的单调递增区间;
(Ⅱ)在锐角 中,角 的对边分别为 .若 , ,求 面积的最大值.
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【题目】如图,在矩形 中,点 在线段 上, , ,沿直线 将 翻折成 ,使点 在平面 上的射影 落在直线 上.
(Ⅰ)求证:直线 平面 ;
(Ⅱ)求二面角 的平面角的余弦值.
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【题目】某市政府为了引导居民合理用水,决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过12吨时,按4元/吨计算水费;若用水量超过12吨且不超过14吨时,超过12吨部分按6.60元/吨计算水费;若用水量超过14吨时,超过14吨部分按7.8元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100户居民的月用水量(单位:吨),将数据按照 分成8组,制成了如图1所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况.
(ⅰ)现从全市居民中依次随机抽取5户,求这5户居民恰好3户居民的月用水量都超过12吨的概率;
(ⅱ)试估计全市居民用水价格的期望(精确到0.01);
(Ⅱ)如图2是该市居民李某2016年1~6月份的月用水费 (元)与月份 的散点图,其拟合的线性回归方程是 .若李某2016年1~7月份水费总支出为294.6元,试估计李某7月份的用水吨数.
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【题目】如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n>1000的最小偶数n,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入( )
A.A>1000和n=n+1
B.A>1000和n=n+2
C.A≤1000和n=n+1
D.A≤1000和n=n+2
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【题目】为了增强高考与高中学习的关联度,考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成.保持统一高考的语文、数学、外语科目不变,分值不变,不分文理科,外语科目提供两次考试机会.计入总成绩的高中学业水平考试科目,由考生根据报考高校要求和自身特长,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术七科目中自主选择三科.
(1)某高校某专业要求选考科目物理,考生若要报考该校该专业,则有多少种选考科目的选择;
(2)甲、乙、丙三名同学都选择了物理、化学、历史组合,各学科成绩达到二级的概率都是0.8,且三人约定如果达到二级不参加第二次考试,达不到二级参加第二次考试,如果设甲、乙、丙参加第二次考试的总次数为,求的分布列和数学期望.
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