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已知|a|≠|b|,m=
|a|-|b|
|a-b|
,n=
|a|+|b|
|a+b|
,那么m、n之间的大小关系为(  )
A、m>nB、m<n
C、m=nD、m≤n
分析:由绝对值三角不等式,以及|a|≠|b|,可以推出m≤1,n≥1,得到结果.
解答:解:因为||a|-|b||≤|a-b||a|≠|b|,
所以
|a|-|b|
|a-b|
≤ 1

因为|a+b|≤|a|+|b|
所以n=
|a|+|b|
|a+b|
≥1

故选D.
点评:本题考查绝对值表达式的大小比较,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:
①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1;
②若p=a+
1
a-2
(a>2),q=(
1
2
)
x2-2
(x∈R),则p>q,
③已知|
a
|
=|
b
|=2,
a
b
的夹角为
π
3
,则
a
+
b
a
上的投影为3;
④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=
π
4
处取得最小值,则f(
2
-x)=-f(x).
其中正确命题的序号是
 
.(把你认为正确的命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设二次函数 y=f(x)=ax2+bx+c的图象以y轴为对称轴,已知a+b=1,而且若点(x,y)在 y=f(x)的图象上,则点(x,y2+1)在函数 g(x)=f[f(x)]的图象上.
(1)求g(x)的解析式;
(2)设F(x)=g(x)-λf(x),问是否存在这样的l(λ∈R),使f(x)在(-∞,-
2
2
)
内是减函数,在(-
2
2
,0)内是增函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a≠b,a≠b+c,则关于x的方程
.
xb+ca+b-c
xaa+b-c
a-ba-ca-b
.
=0
的解集为
{a+b-c}
{a+b-c}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a-b=
1
2+
3
,b-c=
1
2-
3
,则a2+b2+c2-ab-bc-ca等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•浙江模拟)已知|
a
|=|
b
|=|
a
-2
b
|=1
,则|
a
+2
b
|
=(  )

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