练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求圆C：x2+y2=1在矩阵 对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的类型．
    【答案】分析：先设P（x，y）是圆C：x2+y2=1上的任一点，P1（x′，y′）是P（x，y）在矩阵A对应变换作用下新曲线上的对应点，根据矩阵变换求出P与P1的关系，代入已知曲线求出所求曲线即可．
    解答：解：设P（x，y）是圆C：x2+y2=1上的任一点，
    P1（x′，y′）是P（x，y）在矩阵 对应变换作用下新曲线上的对应点，
    则 （3分）
    即 ，所以 ，（6分）
    将 代入x2+y2=1，得 ，（8分）
    ∴此方程 表示的曲线是焦点为（±，0）长轴为4的椭圆．（10分）
    点评：本题主要考查了几种特殊的矩阵变换，以及轨迹方程等有关知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆C：x2+y2=4在矩阵A=
    20
    01
    对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的类型．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆C：x2+y2=1在矩阵 A=
    20
    01
    对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的类型．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    A、选修4-1：
    几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
    B、选修4-2：矩阵变换
    求圆C：x2+y2=4在矩阵A=[
    20
    01
    ]的变换作用下的曲线方程．
    C、选修4-4：坐标系与参数方程
    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
    D、选修4-5：不等式选讲
    已知a、b、c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c．求证：
    		a
    cos2θ+
    		b
    sin2θ＜
    		c
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    A、选修4-1：
    几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
    B、选修4-2：矩阵变换
    求圆C：x2+y2=4在矩阵A=[]的变换作用下的曲线方程．
    C、选修4-4：坐标系与参数方程
    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
    D、选修4-5：不等式选讲
    已知a、b、c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c．求证：cos2θ+sin2θ＜．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案