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    已知两个向量a、b对应的复数是z1=3和z2=-5+5i，求向量a与b的夹角.

    解:a=（3，0），b=（-5，5），所以a·b=-15，|a|=3，|b|=5.?

    设a与b的夹角为θ，所以cosθ===-.?

    因为0≤θ≤π，所以θ=.

    点评:复数的向量表示形式与点也是一一对应关系，因而向量的知识与复数间可以相互转化来解决问题.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个向量
    a
    =（1+log2|x|，log2|x|），
    b
    =（log2|x|，t）（x≠0）．
    （1）若t=1且
    a
    ⊥
    b
    ，求实数x的值；
    （2）对t∈R写出函数f（x）=
    a
    •
    b
    具备的性质．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ，
    （2）若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0

    （3）若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0
    （4）若
    a
    与
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |
    （5）（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）=
    a
    •
    b
    •
    c

    （6）若
    a
    ≠0，则对任一非零向量
    b
    ，有
    a
    •
    b
    ≠0．
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：静安区一模 题型：解答题

    已知两个向量
    a
    =（1+log2|x|，log2|x|），
    b
    =（log2|x|，t）（x≠0）．
    （1）若t=1且
    a
    ⊥
    b
    ，求实数x的值；
    （2）对t∈R写出函数f（x）=
    a
    •
    b
    具备的性质．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个恒力F1=i+2j，F2=4i-5j作用于同一质点，由A（20，15）移动到点B（7,0），其中i、j是x轴，y轴上的单位向量，试求F1、F2分别对质点所做的功.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个恒力F1=i+2j,F2=4i-5j作用于同一质点，由A(20，15)移动到点B(7，0)，其中i、j是x轴、y轴上的单位向量．

    试求：(1)F1、F2分别对质点所做的功；(2)F1、F2的合力F对质点所做的功．

    ??

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