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    （2013•北京）直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（　　）
    分析：先确定直线的方程，再求出积分区间，确定被积函数，由此利用定积分可求直线l与抛物线围成的封闭图形面积．
    解答：解：抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1），
    ∵直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，
    ∴直线l的方程为y=1，
    由
    y=1
    x2=4y
    ，可得交点的横坐标分别为-2，2．
    ∴直线l与抛物线围成的封闭图形面积为
    ∫
    2
    -2
    (1-
    x2
    4
    )dx    =（ x-
    1
    12
    x3    ）|
     
    2
    -2
    =
    8
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查封闭图形的面积，考查直线方程，解题的关键是确定直线的方程，求出积分区间，确定被积函数．
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    （2013•北京）设l为曲线C：y=
    lnxx
    在点（1，0）处的切线．
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

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    （2013•广州二模）经过点F （0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，过线段AD （两端点除外）上的任意一点作直线l，使直线l与轨迹M 在点D处的切线平行，设直线l与轨迹M交于点B、C．
    （1）求轨迹M的方程；
    （2）证明：∠BAD=∠CAD；
    （3）若点D到直线AB的距离等于
    		2
    2
    |AD|    ，且△ABC的面积为20，求直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）直线y=kx+m（m≠0）与椭圆W：
    x24
    +y2=1    相交于A，C两点，O是坐标原点．
    （Ⅰ）当点B的坐标为（0，1），且四边形OABC为菱形时，求AC的长；
    （Ⅱ）当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德模拟）已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点A（0，2），离心率为
    		2
    2
    ，过点A的直线l与椭圆交于另一点M．
    （I）求椭圆Γ的方程；
    （II）是否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆Γ的右焦点F且与直线 x-2y-2=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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