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    已知数列各项为非负实数，前n项和为，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）当时，求.
    （1）;（2）原式.

    试题分析：（1）将给出的等式分解因式可得，然后利用数列中和的关系求出，注意要验证当时是否满足，若满足通项写出一个式子，若不满足须写出分段函数的形式；（2）由（1）已经求出，带入所求式子后裂项求和即可.
    试题解析：（1）∵
    又∵数列各项为非负实数 ∴
    ∴当时  
    当时 
    故.
    （2）当时   


    .和的关系求、裂项求和法.
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    已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的.
    (1)求数列与的通项公式；
    (2)设数列对任意自然数均有成立，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的各项均为正实数，，若数列满足，，其中为正常数，且.
    （1）求数列的通项公式；
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    （3）若，设数列对任意的，都有成立，问数列是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列为等差数列，且．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若数列满足求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列 前项和为，且满足
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列前项和；
    （3）在数列中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数的值；若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的前项和，则 （    ）
    A．B．C．D．

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    等差数列中，若, ，则          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值是(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的前项和为，若是方程的两个实数根，则   .

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