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?α、β?是两个不同的平面，m、n 是平面?α及?β之外的两条不同直线，给出四个论断：
（1）m⊥n　　（2）α⊥β　（3）n⊥β　（4）m⊥α
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 ________．

解：m⊥n，将m和m平移到一起，则确定一平面
∵n⊥β，m⊥α，
∴该平面与平面α和平面β的交线也互相垂直
从而平面α和平面β的二面角平面角为90°
∴α⊥β
故答案为：①③④?②
分析：要证面面垂直，可利用求证两平面的二面角的平面角为直角进行证明即可．
点评：本题主要考查了平面与平面垂直的判定，应熟练记忆直线与平面垂直的判定定理，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

13、α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：
①m⊥n ②α⊥β ③m⊥β ④n⊥α
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：

若②③④则①或若①③④则②

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

7、设a、β是两条不同的直线，a、b是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A、若a⊥a，b∥a，则a⊥b

B、a⊥a，b∥a，b?β，则a⊥β

C、若a⊥a，b⊥β，a∥β，则a∥b

D、若a∥a，a∥β，则a∥β

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科目：高中数学 来源： 题型：

设α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列结论不正确的是（　　）

A．α∥β，m⊥α，则m⊥β

B．m∥n，m⊥α，则n⊥α

C．n∥α，n⊥β，则a⊥β

D．m⊥n，m⊥α，则n∥α

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科目：高中数学 来源： 题型：

设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m⊥α的-个充分条件是（　　）

A．m∥n，n∥β，α⊥β

B．n∥β，α∥β

C．m∥n，n⊥β，α∥β

D．m⊥n，n⊥β，α⊥β

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科目：高中数学 来源： 题型：

设m、n，是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题，
①若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；
②若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．
其中正确命题的序号是

①④

（把所有正确命题的序号都写上）．

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?α、β?是两个不同的平面，m、n 是平面?α及?β之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）m⊥n （2）α⊥β （3）n⊥β （4）m⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 ________．

?α、β?是两个不同的平面，m、n 是平面?α及?β之外的两条不同直线，给出四个论断：
（1）m⊥n　　（2）α⊥β　（3）n⊥β　（4）m⊥α
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 ________．