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    设x，y为正数且x+4y=1，则
    1
    x
    +
    1
    4y
    的最小值为（　　）
    分析：依题意，
    1
    x
    +
    1
    4y
    =（
    1
    x
    +
    1
    4y
    ）•（x+4y），展开后，利用基本不等式即可求得答案．
    解答：解：∵x，y为正数且x+4y=1，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    4y
    =（
    1
    x
    +
    1
    4y
    ）•（x+4y）=1+
    4y
    x
    +
    x
    4y
    +1≥2+2
    4y
    x
    •
    x
    4y
    =4，当且仅当x=
    1
    2
    ，y=
    1
    8
    时取“=”．
    ∴
    1
    x
    +
    1
    4y
    的最小值为4．
    故选D．
    点评：本题考查基本不等式，结合已知将
    1
    x
    +
    1
    4y
    转化为（
    1
    x
    +
    1
    4y
    ）•（x+4y）是关键，属于基础题．
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      6
    2. B.
      8
    3. C.
      12
    4. D.
      4

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