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圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为(  )
A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1D.x2+(y-3)2=1
解法1(直接法):设圆心坐标为(0,b),
则由题意知
(o-1)2+(b-2)
=1

解得b=2,故圆的方程为x2+(y-2)2=1.
故选A.
解法2(数形结合法):由作图根据点(1,2)到圆心的距离为1易知圆心为(0,2),
故圆的方程为x2+(y-2)2=1
故选A.
解法3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支,
排除B,D,又由于圆心在y轴上,排除C.
故选A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的圆心在y轴上,半径为1,且经过点P(1,2).
(1)求圆的方程;
(2)直线l过点P且在圆上截得的弦长为
3
,求l的方程.

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A、x2+(y-2)2=1B、x2+(y+2)2=1C、(x-1)2+(y-3)2=1D、x2+(y-3)2=1

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x2+(y-2)2=1
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科目:高中数学 来源:2009年重庆市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )
A.x2+(y-2)2=1
B.x2+(y+2)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1
D.x2+(y-3)2=1

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