Question

在等差数列{a_n}中，其前n项和为S_n．若a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的两个根，那么S₁₁的值为

1. A.
   44
2. B.
   -44
3. C.
   66
4. D.
   -66

Answer 1

D
分析：由a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的两个根，利用韦达定理可知a₂与a₁₀的和，根据等差数列的性质可得a₂与a₁₀的和等于2a₆，即可求出a₆的值，然后再利用等差数列的性质可知S₁₁等于a₆的11倍，把a₆的值代入即可求出S₁₁的值．
解答：因为a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的两个根，所以a₂+a₁₀=-12，
而a₂+a₁₀=2a₆=-12，所以a₆=-6，
则S₁₁=（a₁+a₁₁）+（a₂+a₁₀）+…+（a₅+a₇）+a₆=11a₆=-66
故选D
点评：此题要求学生掌握等差数列的性质，灵活运用韦达定理解决数学问题，是一道中档题．